야구용어 WPA 알려드립니다.

안녕하세요. 두목곰아재입니다. 잔여경기가 얼마 남지 않았는데 올해는 가을에 두산을 볼 수 없을 것 같습니다. 내년에는 전력을 보강해서 가을야구에 도전을 해야 될 텐데 현실적으로 쉽지는 않아 보입니다.
오늘은 야구 용어 중 WPA에 대해서 설명드리겠습니다.

WPA개요

야구에서, 승리 확률 기여도(Win Probability Added, WPA)는 두 상황 간의 기대 승률(Win Expectancy, WE) 차이를 나타냅니다. 여기서 말하는 상황은 주자 상황, 아웃 개수, 이닝, 점수차의 조합으로 정의가 됩니다. 기대 승률은 그렇게 정의된 각각의 상황에서 출발했을 때 최종적으로 팀이 승리할 확률을 의미합니다.
플레이를 통해 소속팀의 기대 승률을 증가 혹은 시킨 선수는 그 변화량을 자신의 WPA로 갖게 되는 것입니다.

예를 들어 설명하자면, 어떤 선수가 타석에 들어서기 직전의 이길 확률이 0.1이었고 그 선수의 플레이가 끝났을 때 (쉽게 말해 아웃. 주루사도 포함) 이길 확률이 0.3이었다면 WPA는 0.2가 됩니다. 물론 시즌 중에 한 타석 만들어가는 건 아니므로 이 수치들은 누적이 됩니다. 하여간 쉽게 말해 우리가 막연하게 느끼는"영양가"라보면 대충 맞습니다.

예를 들어 같은 홈런을 쳐도 왕창이 기고 있을 때만 펑펑 치고 정작 중요할 때는 침묵하는 선수는 타율이나 장타율 등의 스탯에 비해 WPA가 낮습니다.

WPA의 개념은 오랫동안 존재해왔는데, 이에 대한 최초의 기록은 1970년에 출판된 《플레이어 윈 애버 리지스》(Player Win Averages)로 여겨지고 있습니다. 저자인 밀스 브라더스(MillsBrothers)는그책을 통해 WPA와 상통하는 개념과 1969 시즌의 모든 선수에 대한 기록을 제공했습니다.

그 후에도 같은 개념을 공유하는 통계들이 이름을 달리하여 여러 차례 등장해왔습니다. 현재 사용되는 승리 확률 기여도(Win Probability Added)란 이름은 드리넨(Drinen)이 사용한 이름입니다. 모든 베이스-아웃 상황(주자 상황과 아웃 개수의 조합)에 대해서, 팀 이특 정한 점수를 기록할 확률이 몇 퍼센트 인지를 계산할 수 있습니다.

예를 들면, 경기당 9점(팀당 4.5점)이 나는 환경에 속한 평균적인 팀은 원아웃 주자 2루 상황일 때 60%의 확률로 무득점을 기록할 것이라 추정될 수 있습니다. 이에 따르면, 원아웃 주자 2루, 그리고 9회 말 동점 상황일 때, (양 팀이 서로 동등한 평균적인 팀이라 가정한다면) 홈팀의 기대 승률은 70%가 됩니다.

이런 추정을 경기 중에 발생할 수 있는 모든 상황에 적용하면 상황별 기대 승률을 파악할 수 있고, 그렇게 파악한 상황별 기대 승률을 통해 플레이에 대한 WPA를 계산할 수 있습니다.

2007 월드 시리즈 4차전, 경기 첫 번째 타석에서 레드삭스의 저코비 엘스버리가 로키스의 애런 쿡으로부터 2루타를 쳐냈을 때, 로키스의 기대 승률은 50.0%에서 44.2%로 감소했습니다. 그 차이가 0.058승(5.8% p) 이므로 이플 레이를 통해 엘스버리는+0.058승을 자신의 WPA로서 갖게 되었습니다. 반면쿡은그반대인-0.058승을 갖게 되었습니다.

2014 한국시리즈 5차전 삼성의 최형우 선수가 끝내기 9회 말 2사 1,3루 1:0 상황에서 손승락을 상대로 1:2로 역전 끝내기 2타점 적시타를 쳤을 때 삼성의 기대 승률이 20%에서 100%(끝내기)로 증가되었습니다. 이 타석에서 최형우 선수는 WPA가 0.800만큼 상승하고, 손승락은 0.800만큼 감소하였습니다. 손승락은 8회 말 무사 만루 위기를 막아냈기에 이러고도 경기 총 WPA는-0.251을 기록하였습니다.

2017년 7월 5일, 8회 말 SK의 나주환 선수가 KIA의 임창용 선수를 상대로 3타점 3루타를 때려냈을 때, SK의 기대 승률은 36.0%에서 93.8%로 증가했습니다. 이 차 이는 0.578승(57.8% p) 이므로 이것으로 안타를 친나주환 선수는 본인의 WPA로서+0.578승을 가지게 되었고, 반대로 안타를 맞은 임창용 선수는-0.578승을 가지게 되었습니다.

김헌곤은 2022년 4월 8일 대구 키움 히어로즈전에서 6번 중견수로 선발 출전했으나, 9회 말 1사 만루 1점 차 뒤지는 상황 마무리 김태훈을 상대로 끝내기 병살타를 쳤습니다. 삼성의 기대 승률은 53.7%에서 0%(패배 확정)로감소, 이타석 하나로 김헌곤은 무려-0.537승을 기록하게 되었습니다.

WPA특징

같은 플레이라도 당시 상황상 중요도에 따라 다른 수치를 부여하게 됩니다. 관점에 따라 이는 WPA의 장점일 수도 단점일 수도 있습니다. 일어난 일을 설명할 때는 훌륭한 통계지만 일어날 일을 예측할 때는 좋은 통계가 아니기 때문입니다. 상황에 따라 증감분이 달라지게 됩니다. 따라서 높은 WPA를 기록하기 위해선 한방에 큰 WPA를 얻을 수 있는 중요한 상황에서의 기회를 많이 받는 것이 중요합니다.

물론 받은 기회를 살리지 못한다면 음수 값을 누적함으로써 WPA가 감소가 됩니다. 이런 특성 때문에 평균 이상의 활약을 했다고 가정했을 때 하이 레버리지 상황에서 주로 등판하는 구원투수들이 과대평가받을 수 있습니다.

구원투수가 레버리지가 높은 상황(평균 이상의 활약을 할 경우 WPA를 크게 높일 수 있는 상황)에서 등판할 수 있는 건 앞선 동료들의 활약과 감독의 기용 방식 덕분이지 본인이 그 상황을 만든 건 아니기 때문입니다. 하지만 오히려 이는 셋업이나 마무리에게 불리하게 작용할 수도 있습니다.

 

이들이 주자가 많이 쌓여 있는 터프 상황에서 등판하는 경우가 아주 많지는 않고, 보통 리드하고 있는 경기 8~9회라면 팀의 승률이 8~90% 이상으로 꽤 높은 상황입니다. 이 상황에서 막아봤자 추가되는 WPA는 미미한 반면 블론세이브를 저지른다면 WPA가 크게 깎이게 되기 때문입니다.

이런 이유 때문에 선수의 WPA를 비교할 땐 평균 레버리지가 어땠는지 확인할 필요가 있습니다. 이를 위해나온스탯이WPA/LI또는WPA/aLI입니다. WPA에 레버리지를 나누어서 제거한 스탯입니다.

0은 대체 수준이 아니라 평균 수준을 의미합니다. 즉, 승리에 기여하지 못했다는 것이 아니라 그냥 평범한 정도라는 의미입니다. 실책성 플레이로 인한 주자의 진루나 주자의 본헤드 플레이 등 타자가 아니라 주자로 인해 일어나는 플레이도 타자의 WPA를 변동시키며 주자의 WPA는 변하지 않습니다. 단, 도루/도루자에 관해서만은 예외적으로 타자가아닌주자의WPA가 변동이 됩니다.

타석 도중에 타자나 투수가 교체될 경우 기존의 타자/투수의 WPA는 변하지 않고 새로운 타자/투수의 WPA가 변동이 됩니다. 양 팀의 승리 확률은 50%에서 시작하며, 경기 종료 시점에는 승리팀은 100%, 패배팀은 0%가 됩니다. 따라서 한 경기에서의 승리팀의 WPA 총합은 항상 0.5이고, 반대로 패배팀에게는 항상 -0.5이 됩니다. 그러므로 이 적과 트레이드 등을 고려하여 팀의 선수들이 올린 WPA의 총합을 구하면 승패마진의 절반과 정확히 동일하게 됩니다.

최종 결과만이 좋은 타격이나 작전 시행으로 인한 특수한 타격 행위 등은 고려하지 않고 무조건 산술적인 승리 확률의 변화만 계산하게 됩니다. 예를 들어 1사 3루에서 끝내기 땅볼을쳐서경기에서승리한다면 어쨌든 타격 실패로 간주되는 땅볼을 친 것이므로 거의 모든 스탯이 내려가지만 WPA는 올라가게 됩니다.

무사 1루에서 팀의 지시대로 번트를 대어 1사 2루로 만들 경우 타자는 분명히 팀이 맡긴 임무를 성공적으로 수행했음에도 불구하고 WPA가 내려가게됩니다.